不一定。没签竞业协议只是不受竞业限制，但同一时间社保只能一处参保：新公司若给你发工资、缴社保，原单位会看到重复参保记录。新公司不发薪、不缴社保，工资社保基本不受影响；但员工手册禁止兼职、或新公司与你现单位同业竞争的，仍可能被追责。长沙九地会计建议由他人任法定代表人，先核对劳动合同和公司制度。